Question

Em uma empresa há 6 sócios brasileiros e 4 japoneses. A diretoria será composta por 5 sócios, sendo 3 brasileiros e 2 japoneses. De quantos modos essa composição poderá ocorrer?.

Answer 1

Resposta:

Este é um problema de combinação numérica. Sabendo que são 6 brasileiros 4 japoneses, a diretoria será composta por 3 brasileiros e 2 japoneses e que uma pessoa só pode ocupar uma única posição...

Diretoria = _ x _ x _ + _ x _ = (5 x 4 x 2) x (3 x 2) = (20 x 4 x 3) = 80 x 3= 240

Ou então pela fórmula de combinações:

$C_{n,p} = \frac{n!}{p!(n - p)}$ , onde "n" é a quantidade total de elementos e "p" a quantidade de elementos agrupados.

C(bra) = 6!/[3!(6-3)] = 720/(6×3) = 720/18 = 40

C(jap) = 4!/[2!(4-2)] = 24/(2×2) = 24/4 = 6

C(bra) x C(jap) = 40 x 6 = 240

A Diretoria poderá ser composta por 240 modos diferentes.