Question

EXERCÍCIOS 14 Determine a distância entre os pontos dados a) A(5, 2) e B(1, 3) b) C(-1, 4) e D(-2, -3) c) E(-4, -3) e 0(0, 0)​

Answer 1

Explicação passo a passo:

A fórmula para calcular a distância entre dois pontos é dada por

    $d=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2}}$

a) A (5, 2) e B (1, 3)

   sendo $x_{A}=5$,  $y_{A}=2$,  $x_{B}=1$  e  $y_{B}=3$, temos

        $d=\sqrt{(1-5)^{2}+(3-2)^{2}}$

        $d=\sqrt{(-4)^{2}+(1)^{2}}$

        $d=\sqrt{16+1}$

        $d=\sqrt{17}$

b) C (-1, 4) e D (-2, -3)

   sendo  $x_{C}=-1$,  $y_{C}=4$,  $x_{D}=-2$  e  $y_{D}=-3$, temos

        $d=\sqrt{(-2-(-1))^{2}+(-3-4)^{2}}$

        $d=\sqrt{(-2+1)^{2}+(-7)^{2}}$

        $d=\sqrt{(-1)^{2}+49}$

        $d=\sqrt{1+49}$

        $d=\sqrt{50}$

        $d=\sqrt{25.2}$

        $d=\sqrt{25}.\sqrt{2}$

        $d=5\sqrt{2}$

c) E (-4, -3) e F (0, 0)

   sendo  $x_{E}=-4$,  $y_{E}=-3$,  $x_{F}=0$  e  $y_{F}=0$, temos

        $d=\sqrt{(0-(-4))^{2}+(0-(-3))^{2}}$

        $d=\sqrt{(0+4)^{2}+(0+3)^{2}}$

        $d=\sqrt{(4)^{2}+(3)^{2}}$

        $d=\sqrt{16+9}$

        $d=\sqrt{25}$

        $d=5$