Question

1) Resolva as expressões

a)A = 2 sen 90° - 3 cos 180°

b)B = 3 sen 270° + 3 cos 0°

Obs: Eu preciso urgente da resposta, me ajudem, pleease!

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Answer 1

Após a realização dos cálculos✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de senos e cossenos de arcos notáveis que :

a) A=5✅

b) B=0✅

Seno e cosseno de arcos notáveis

Até aqui, operamos com os números sen(x) e cos(x) onde x representava um ângulo agudo. Para ampliar as noções de seno e cosseno de arcos que representam uma medida maior que 90º podendo inclusive ser negativos devemos nos libertar do triângulo retângulo. A novidade é que agora podemos falar da redução ao primeiro quadrante que consiste em encontrar um arco que é congruente e em módulo aos valores dos arcos conhecidos do primeiro quadrante. Além disso, existem 5 novos arcos que terão seus valores em termos de seno e cosseno existentes entre -1 e 1. Para melhor entender veja a figura anexa e a tabela abaixo.

Seno e cosseno de arcos notáveis em graus

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c}~~&\sf0&\sf30^\circ&\sf45^\circ&\sf60^\circ&\sf90^\circ&\sf180^\circ&\sf270^\circ&\sf360^\circ\end{array}\\\sf sen~~0~~\dfrac{1}{2}~ ~~~\dfrac{\sqrt{2}}{2}~~\dfrac{\sqrt{3}}{2}~~~1~~~~~0~~~~~-1~~~~~0\\\\\sf cos~~1~\dfrac{\sqrt{3}}{2}~~\dfrac{\sqrt{2}}{2}~~\dfrac{1}{2}~~~~0~~~~-1~~~~~~~0~~~~~~1\end{array}}$

Seno e cosseno de arcos notáveis em radianos

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c}~~&\sf0~~&\sf\dfrac{\pi}{6}~~&\sf\dfrac{\pi}{4}~~&\sf\dfrac{\pi}{3}~~&\sf\dfrac{\pi}{2}~~&\sf\pi~~&\sf\dfrac{3\pi}{2}~~&\sf2\pi\end{array}\\\\\sf sen~~0~~~~\dfrac{1}{2}~ ~~~\dfrac{\sqrt{2}}{2}~~\dfrac{\sqrt{3}}{2}~~~1~~~~0~-1~~~~~0\\\\\sf cos~~1~~~\dfrac{\sqrt{3}}{2}~~\dfrac{\sqrt{2}}{2}~\,\,~\dfrac{1}{2}~~~~0~-1~~~~~~~0~~~~~~1\end{array}}$

✍️Vamos a resolução do exercício

a) Aqui iremos consultar a tabela de arcos notáveis em graus, substituir o devido valor e calcular o valor da expressão pedida.

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf A=2~sen(90^\circ)-3~~cos(180^\circ)\\\sf A=2\cdot1-3\cdot(-1)\\\sf A=2+3\\\sf A=5\end{array}}$

b) De modo análogo ao item anterior temos:

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf B=3~~sen(270^\circ)+3~cos(0^\circ)\\\sf B=3\cdot(-1)+3\cdot1\\\sf B=-3+3\\\sf B=0\end{array}}$

Saiba mais em:

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