No início do ano letivo, uma escola promove uma gincana com todos os alunos do 6° ao 9º ano. A gincana busca melhorar a integração com todos os alunos e, por isso, eles são misturados entre as séries e as turmas. O professor responsável pela atividade tentou montar equipes com sete alunos, mas sobrava um aluno sem grupo, quando tentou equipes com oito alunos, sobravam cinco alunos e quando tentou montar equipes com cinco alunos, sobravam dois alunos. O maior número que pode representar a quantidade de alunos dessa escola participando da gincana é
Respostas
O maior número que pode representar a quantidade de alunos dessa escola participando da gincana é 477.
Explicação:
Como sempre sobram alunos na divisão em grupos de 7, 8 ou 5 alunos, significa que a quantidade de alunos NÃO é um número divisível por 7, 8 e 5.
Então, já podemos descartar as seguintes opções:
272, pois é divisível por 8 (272 ÷ 8 = 34 e resto zero)
352, pois é divisível por 8 (352 ÷ 8 = 44 e resto zero)
497, pois é divisível por 7 (497 ÷ 7 = 71 e resto zero)
Agora, só precisamos testar duas opções: 197 e 477.
197 ÷ 7 = 28 e resta 1
197 ÷ 8 = 24 e resta 5
197 ÷ 5 = 39 e resta 2
477 ÷ 7 = 68 e resta 1
477 ÷ 8 = 59 e resta 5
477 ÷ 5 = 95 e resta 2
Os dois números, 197 e 477, atendem à situação.
Mas o enunciado solicita o maior número. Então, deve ser o número 477.
