Question

calcule a resistência equivalente do circuito 4Ω 6Ω 12Ω​​

Answer 1

A resistência equivalente do circuito é de $\boldsymbol{ \textstyle \sf R_{\sf eq} = 2\: Ohm }$.

Resistores são dispositivos elétricos que compõem circuitos que tem a  função de transformar energia elétrica em calor ou mudar o valor da ddp.

Associação de resistores é um conjuntos de resistores interligados.

Os objetivos de uma associação de resistores podem ser:

• a necessidade de dividir uma corrente;

• a necessidade de dividir uma tensão.

Associação em série os resistores formam uma seqüência linear, de tal forma a fazer a mesma corrente elétrica passar por todos os componentes da associação ( Vide a figura em anexo ).

Associação de resistores em paralelo, os resistores estão interligados de forma que exista mais de um caminho para a circulação da corrente elétrica entre seus terminais ( Vide a figura em anexo ).

Aassociação de resistores em paralelo, a resistência equivalente é igual à soma dos inversos das resistências dos resistores individuais que formam o circuito elétrico.

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{R_1 } + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3} + \cdots + \dfrac{1}{R_N} }}$

Dados fornecido pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf R_1 = 4\: Ohm \\ \sf R_2 = 6 \: Ohm \\ \sf R_3 = 12 \:Ohm \\\sf R_{eq} = \: ?\: Ohm \end{cases}$

Para encontrar o valor da resistência equivalente, utilizamos a equação:

$\displaystyle \sf \dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{R_1 } + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3}$

$\displaystyle \sf \dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{12}$

Determinar o m.m c ( 4, 6 e 12 )  

$\displaystyle \sf \begin{array}{ r r r |l } \sf 4 & \sf 6 & \sf 12 & \sf \boldsymbol{ \textstyle \sf 2 } \\ \sf 2 & \sf 3 & \sf 6 &\sf \boldsymbol{ \textstyle \sf2 } \\ \sf 1 & \sf 3 & \sf 3 & \sf \boldsymbol{ \textstyle \sf 3 } \\ \sf 1 & \sf 1 & \sf 1 & \sf \diagup\!\!\!{ } \quad 2\times 2 \times 3 = 12\end{array}$

$\displaystyle \sf \dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{3}{12} + \dfrac{2}{12} + \dfrac{1}{12}$

$\displaystyle \sf \dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{\diagdown\!\!\!\! { 6}\: ^1}{ \diagdown\!\!\!\! { 12} \: ^2}$

$\displaystyle \sf \dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{2}$

$\displaystyle \sf R_{\sf eq} = 1 \times 2$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf R_{\sf eq} = 2 \:Ohm }}}$

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