Conhecendo a função f(x) = 4 cos (2x) + 1, podemos afirmar que a imagem da função é igual a:
A) [– 2, 2]
B) [– 3, 5]
C) [ – 1, 1]
D) [ – 4, 8]
E) ] – ∞ , ∞[
Respostas
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17
Resposta:
Letra B
Explicação passo a passo:
f(x) = a + b.cos(cx+ d)
Im = [a - b, a + b]
f(x) = 1 + 4cos(2x)
Im = [1 - 4, 1 + 4]
Im = [-3, 5]
cristianoabc:
muito obrigada
respondido por:
9
A imagem da função f(x) = 4 cos (2x) + 1 é igual a [-3,5].
Para chegar a essa resposta devemos ter em mente os conhecimentos relacionados à imagem de uma função, além de conceitos básicos de trigonometria.
Imagem de uma função
- De maneira direta, a imagem de uma função é o conjunto de valores que f(x) pode assumir.
- Ela vai depender das restrições dos valores de x para que a função seja válida.
Conceitos básicos de trigonometria necessários
- O cosseno e o seno de qualquer ângulo estão compreendidos dentro do intervalo [-1,1].
Com base nessas informações, basta substituir cos(2x) os valores -1 e 1 na função para achar os valores de f(x):
f(x) = 4.(-1) + 1
f(x) = -3
f(x) = 4.1 + 1
f(x) = 5
Logo, a imagem é [-3,5].
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Anexos:
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