Question

Considere um ângulo β, tal que 0 ≤ β < π e suas respectivas relações no círculo trigonométrico. Considerando que: cotangente=1, pode-se afirmar que este ângulo vale quanto e qual o quadrante *

a)3π/4 e esta no 2º quadrante
b)5π/3 e está no 4º quadrante
c)π/4 e esta no 1º quadrante
d)π/3 e esta no 1º quadrante
e)π/6 e esta no 1º quadrante

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a Letra C.

Explicação passo a passo:

Temos que o ângulo β pertence ao primeiro ou segundo quadrante, visto que 0 ≤ β < π.

E como o valor da cotangente é igual a 1.

cot β = 1, significa que tan β = 1, mas tan β = 1 implica que o ângulo β pertence ao 1º ou ao 3º quadrante.

Assim, analisando as alternativas temos:

a) 3π/4 e está no 2º quadrante

Falso, pois como 3π/4 pertence ao 2º quadrante, neste caso a cot β = tan β = -1.

b) 5π/3 e está no 4º quadrante

Falso, pois β pertence ao 1º ou 2º quadrante.

c) π/4 e está no 1º quadrante

Verdadeiro

d) π/3 e está no 1º quadrante

Falso, pois cot β = 1 ⇒ β = π/4

e)π/6 e está no 1º quadrante

Falso, pois cot β = 1 ⇒ β = π/4