• Matéria: Matemática
  • Autor: marielesothe
  • Perguntado 3 anos atrás

qual o valor de m para que a equação x2 -6x -m = 0. admita duas raizes distintas, isto é, o gráfico da parabola intercepte o eixo x em dois pontos.

Respostas

respondido por: felipperodrigues509
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Resposta:

É toda função cuja lei é

\begin{gathered}\mathsf{f(x)=ax^2+bx+c}\\\mathsf{com~a, b~e~c\in\mathbb{R}~e~a\ne0}\end{gathered}

f(x)=ax

2

+bx+c

com a,b e c∈R e a

=0

O gráfico de uma função quadrática é uma curva chamada parábola. Se o termo a>0 a parábola Tem concavidade voltada para cima e atinge um valor mínimo em \mathsf{y_{v}=-\dfrac{\Delta}{4a}}y

v

=−

4a

Δ

quando \mathsf{x_{v}=-\dfrac{b}{2a}}x

v

=−

2a

b

. Se a<0 a para parábola tem concavidade para voltada para baixo e assume um valor máximo em \mathsf{y_{v}=-\dfrac{\Delta}{4a}}y

v

=−

4a

Δ

quando \mathsf{x_{v}=-\dfrac{b}{2a}}x

v

=−

2a

b

As raízes da função são os valores de x para os quais f(x)=0 e depende do discriminante ∆ a existência das mesmas. Se ∆>0 a função admite duas raízes reais e distintas e a parábola interceptará o eixo x nos pontos

\mathsf{A(x_{1},0)~e~B(x_{2},0)}A(x

1

,0) e B(x

2

,0)

Sendo \mathsf{x_{1}~e~x_{2}}x

1

e x

2

as raízes da função. Se ∆=0 a função tem uma uníca raíz real e a parábola tangencia o eixo x. Se ∆<0

A função não admite raízes reais e a parábola não intercepta o eixo x. O ponto

\mathsf{V(x_{v},y_{v})}V(x

v

,y

v

) é chamada de vértice da função ou eixo de simetria e divide a parábola ao meio.

Intersecção de curvas

Duas curvas se interceptam quando existe um valor de x de modo que as funções sejam iguais.

Por exemplo: considere duas funções f(x)=x² e g(x)=2x. Essas funções admitem o mesmo valor quando x=2 ou x=0.De modo prático para encontrar os valores de x que tornam as funções iguais basta fazer f(x)=g(x) e resolver a equação proposta.

\dotfill\dotfill

\begin{gathered}\mathsf{f(x)=x^2+x+1}\\\mathsf{g(x)=x^2+4x+2}\end{gathered}

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado


marielesothe: moço eu sei disso, quero a conta
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