Question

Calcule os ângulos internos de um triângulo ABC sabendo-se que C excede A de 30° e excede B de 48º.

Answer 1

Questão envolvendo sistemas e ângulos internos de um triângulo;

Sabemos que a soma dos ângulo internos de um triângulo é de 180°, com essa informação e com as relações dadas pela questão, formamos o seguinte sistema:

• A + B + C = 180°
• C = A + 30°
• C = B + 48°

desenvolvendo, deixando todas em função de C:

C = A + 30°

A = C - 30°

C = B + 48°

B = C - 48°

substituindo na equação principal: A + B + C = 180°

C - 30 + C - 48 + C = 180

3C = 180 + 78

C = 258 / 3 = 86°

agora que já temos o valor de C basta substituir novamente:

A = C - 30°

A = 86 - 30 = 56°

B = C - 48°

B = 86 - 48 = 38°

Portanto os valores de cada ângulo são:

A = 56°

B = 38°

C = 86°