• Matéria: Matemática
  • Autor: 550718
  • Perguntado 3 anos atrás

em uma circunferência de 80 cm de diâmetro calcule a medida do lado de .



a) um quadrado inscrito nessa circunferência .

b) um hexágono regular inscrito nessa circunferência .


c) um triângulo equilátero inscrito nessa circunferência .​


550718: o meu n da pra ver a resposta porq tem que assinar aquele negócio lá

Respostas

respondido por: ANONIMO10232
11

Explicação passo-a-passo:

A) diagonal de um quadrado inscrito em uma circunferência tem a mesma medida do diâmetro da circunferência. Seja x o lado do quadrado:

x√2 = 80 ⇒ x = 80/√2 ⇒ x = 80√2/2 ∴ x = 40√2 cm.

b) O lado de um hexágono inscrito em uma circunferência tem a mesma medida do raio da circunferência. Como o diâmetro vale 80 cm, o raio vale 40 cm. Logo, o lado do hexágono mede 40 cm.

c) No triângulo equilátero inscrito na circunferência, o segmento que vai do circuncentro (que coincide com o baricentro) a um dos vértices vale 2/3 da altura do triângulo. Além disso, esse segmento é o raio da circunferência. Seja x o lado do triângulo:

(2/3) · x√3/2 = 40

x√3/3 = 40

x√3 = 120

x = 120/√3

x = 120√3/3

x = 40√3 cm.

Obs: Se você gostou da minha resposta coloca a minha resposta como Melhor Resposta.

respondido por: auditsys
2

Resposta:

\textsf{Leia abaixo}

Explicação passo a passo:

\mathsf{r = \dfrac{D}{2} \iff r = \dfrac{80}{2} \iff r = 40\:cm}

\mathsf{a)\: l = r\sqrt{2} \iff l = 40\sqrt{2}\:cm}

\mathsf{b)\: l = r \iff l = 40\:cm}

\mathsf{c)\: l = r\sqrt{3} \iff l = 40\sqrt{3}\:cm}

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