Question

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Explique como ocorre cada processo de fatoração de polinômios citados abaixo e exemplifique _ os

A) fator comum em evidência




B) Método de fatoração por agrupamento


socorro !!
​

Answer 1

Resposta:

Vamos lá!

Explicação passo-a-passo:

Na fatoração por fator comum em evidência, utilizamos a idéia de fazer grupos de polinômios, ao fatorar escrevemos a expressão na forma de produto de expressões mais simples. O polinômio x² + 2x possui forma fatorada, veja: ... Concluímos que x (x + 2) é a forma fatorada do polinômio x² + 2x.

Exemplo 1

8x³ - 2x² + 6x (fator comum: 2x)

2x (4x² - x + 3)

Exemplo 2

a^6 – 4a² (fator comum: a²)

a² (a^4 – 4)

Agrupamento é o segundo caso de fatoração, para utilizá-lo devemos ter conhecimento do primeiro caso, pois para fatorar uma expressão algébrica utilizando o agrupamento é preciso agrupar os termos semelhantes e colocá-los em evidência.

Se observarmos a expressão ab + 3b + 7a + 21 veremos que não são todos os monômios que têm termos semelhantes, mas podemos unir os que possuem termos semelhantes.

Assim, temos: ab + 3b + 7a + 21, agora aplicamos o 1º caso de fatoração (termo comum), colocando em evidência cada elemento comum de cada agrupamento.

ab + 3b + 7a + 21

Então: b (a + 3) + 7 (a + 3)

aplicamos o processo do fator comum, ficando assim a fatoração:

b (a + 3) + 7 (a + 3)

(a + 3) (b + 7)

Portanto, a expressão algébrica ab + 3b + 7a + 21 fatorada fica assim: (a + 3) (b + 7).

Bons estudos! ✌☺