Question

(puc minas) sobre a reta r, tomam-se três pontos; sobre a reta s, paralela a r, tomam-se cinco pontos. Nessas condições, o número de triângulos distintos e com vértices nesse.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{C_{n,p} = \dfrac{n!}{p!(n - p)!}}$

$\mathsf{C_{8,3} - C_{3,3} - C_{5,3}= \dfrac{8!}{3!(8 - 3)!} - \dfrac{3!}{3!(3 - 3)!} - \dfrac{5!}{3!(5 - 3)!}}$

$\mathsf{C_{8,3} - C_{3,3} - C_{5,3}= \dfrac{8.7.\not6.\not5!}{\not3!.\not5!} - \dfrac{\not3!}{\not3!.0!} - \dfrac{5.4.3.\not2!}{3!.\not2!}}$

$\mathsf{C_{8,3} - C_{3,3} - C_{5,3}= 56 - 1 - 10}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{C_{8,3} - C_{3,3} - C_{5,3} = 45}}}\leftarrow\textsf{tri{\^a}ngulos}$