Question

Calcule h,m e n no triângulo retângulo.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Perceba que

$m+n=50\Longrightarrow m=50 - n$

Ou seja, ao descobrir $n$, descobriremos $m$ (ou vice-versa).

Temos um triângulo RETÂNGULO, de lados $30, 40$ e $50$. O segmento de comprimento $h$ representa a altura do triângulo retângulo.

Usando Teorema de Pitágoras, temos:

$h^2+m^2=30^2=900\\\\h=\sqrt{900 - m^2}$

Ou seja, ao descobrirmos $h$, podemos descobrir $m$ (ou vice-versa).

Vamos chamar de $\alpha$ (alpha) o ângulo entre os lados 30 e $m$. O seu seno pode ser calculado da forma $\frac{h}{30}$  ou  $\frac{40}{50}$ .Logo, temos

$\dfrac{h}{30}=\dfrac{40}{50}=\sin{(\alpha)}\\\\\dfrac{h}{30}=\dfrac{40}{50}\\\\\dfrac{h}{30}=\dfrac{4}{5}=0,8\\\\h=30\cdot 0,8\Longrightarrow h=24$

Agora você pode determinar $m$ e $n$.  

:)