Me ajudem por favor
6. Qual o aumento de comprimento que sofre uma extensão
de trilhos de ferro com 1000 m ao passar de 0° C para 40° C,
sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do ferro é
0,000013 °C-?

7. Um cano de cobre de 4 m a 20º C é aquecido até 80° C.
Dado a de cobre igual a 0,0000017 °C-! , de quanto
aumentou o comprimento do cano?

8. O comprimento de um fio de alumínio é de 30 m, a 20º C.
Sabendo-se que o fio é aquecido até 60° C e que o coeficiente
de dilatação linear do alumínio é de 0,0000024 °C-!,
determine a variação no comprimento do fio.

Respostas

respondido por: Baldério

Resolução da questão, veja bem:

Na Questão 6, haverá um aumento de comprimento igual a 0,00052 m ;

Na Questão 7, haverá um aumento de comprimento igual a 0,000102 m ;

Na Questão 8, haverá um aumento de comprimento igual a 0,000096 m .

Para resolvermos essas 3 questões, usaremos a seguinte equação, que envolve a dilatação linear:

$\sf{L=L_0+\alpha\cdot \Delta T}$

Onde :

L = Comprimento Final (m) ;

L₀ = Comprimento Inicial (m) ;

α = Coeficiente de Dilatação Linear do Material (ºC⁻¹)

ΔT = Variação da Temperatura (ºC) ;

Questão de número 6:

Observando a questão 6, teremos os seguintes dados:

ΔT = 40 ºC - 0ºC => ΔT = 40 ºC ;

L = ? ;

L₀ = 1000 m ;

α = 0,000013 ºC⁻¹

Com todos os dados em mãos, vamos substitui-los na equação supracitada:

$\sf{L=L_0+\alpha\cdot \Delta T}\\ \\ \\ \sf{L=1000\;m+0,000013\; \dfrac{1}{\diagup\!\!\!\!\!\!^\circ C}\cdot 40\;\diagup\!\!\!\!\!\!^\circ C}\\ \\ \\\large\boxed{\boxed{\sf{\red{L=1000,00052\;m}}}}~\checkmark~$

Ou seja, descobrimos que o comprimento dos trilhos passou de 1000 metros para 1000,00052 m. Desse modo, podemos concluir que houve um aumento de 0,00052 m no comprimento desses trilhos de ferro.

Questão de número 7:

Observando a questão 7, dispomos dos seguintes dados:

L = ? ;

ΔT = 80 ºC - 20ºC => ΔT = 60 ºC ;

L₀ = 4 m ;

α = 0,0000017 ºC⁻¹

Com todos os dados em mãos, vamos substitui-los na equação supracitada:

$\sf{L=L_0+\alpha\cdot \Delta T}\\ \\ \\ \sf{L=4\;m+0,0000017\;\dfrac{1}{\diagup\!\!\!\!\!\!^\circ C}\cdot 60\; \diagup\!\!\!\!\!\!^\circ C}\\ \\ \\\large\boxed{\boxed{\sf{\red{L=4,000102\;m}}}}~\checkmark~$

Ou seja, descobrimos que o comprimento do cano de cobre passou de 4 metros para 4,000102 m. Desse modo, podemos concluir que houve um aumento de 0,000102 m no comprimento desse cano de cobre.

Questão de número 8:

Observando a questão 8, dispomos dos seguintes dados:

L = ? ;

ΔT = 60 ºC - 20ºC => ΔT = 40 ºC ;

L₀ = 30 m ;

α = 0,0000024 ºC⁻¹

Com todos os dados em mãos, vamos sub

stitui-los na equação supracitada:

$\sf{L=L_0+\alpha\cdot \Delta T}\\ \\\\ \sf{L=30\;m+0,0000024\;\dfrac{1}{\diagup\!\!\!\!\!\!^\circ C}\cdot 60\;\diagup\!\!\!\!\!\!^\circ C}\\ \\ \\\large\boxed{\boxed{\sf{\red{L=30,000096\;m}}}}~\checkmark~$

Ou seja, descobrimos que o comprimento do fio de alumínio passou de 30 metros para 30,000096 m. Desse modo, podemos concluir que houve um aumento de 0,000096 m no comprimento desse fio de alumínio.

Espero que te ajude!

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