Question

quanto fica (x+7)².(x+7).(x-7)?

Answer 1

Podemos simplificar essa expressão algebrica por $(x+7)^3$

• Mas, como chegamos a esse resultado?

Nessa questão temos uma multiplicação do mesmo número com potencias,

para responde-la precisa saber uma propriedade da potencia

$A^{B}\times A^{C} = A^{(B+C)}$

Vamos a questão

$\left(x+7\right)^2\cdot \left(x+7\right)\cdot \left(x-7\right)$

lembre-se que (x+7) tem expoente 1 então

$\left(x+7\right)^2\cdot \left(x+7\right)\cdot \left(x-7\right) \Rightarrow \boxed{\left(x+7\right)^2\cdot \left(x+7\right)^1\cdot \left(x-7\right)^1}$

agora aplicamos a propriedade da potencia vista acima  $A^{B}\times A^{C} = A^{(B+C)}$

$\left(x+7\right)^2\cdot \left(x+7\right)^1\cdot \left(x-7\right)^1 \Rightarrow \left(x+7\right)^{(2+1-1)} \Rightarrow \boxed{\left(x+7\right)^3}$