Question

A equação de menor grau, cujas raízes são $\sqrt{2}$ e -i, é?


Alguém consegue me explicar essa questão, e me tirar a seguinte dúvida: Se $+\sqrt{2}$ é raiz do polinomio, $-\sqrt{2}$ também é? Porque?

Answer 1

Vamos là.

um teorema fala que se -i é uma raiz seu conjugado i é também uma raiz.

se √2 é uma raiz -√2 pode ou não pode ser uma raiz

então equação de MENOR grau é:

(x + i)*(x - i)*(x -√2) = x³- √2x² + x - √2