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Um triângulo retângulo é composto de três lados denominados como: Hipotenusa, maior medida do triângulo e dois catetos que formam entre si uma perpendicularidade. Sabendo que as medidas desse triângulo estão irracionalmente representadas por √108 cm; √75 cm e √12 cm. Qual o perímetro da figura?
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Resposta:
P=13√3 cm
Explicação passo a passo:
O perímetro (P) do triângulo é a soma de todos os lados:
P=(√108+√75+√12) cm
Vamos simplificar:
√108:
Fatorar 108:
108 | 2
54 | 2
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1 | 1
108 = 2 . 2 . 3 . 3 . 3 = 2².3².3
√108=√2².3².3=√2².√3².√3=2.3.√3=6√3
√75:
Fatorar 75
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1 | 1
75 = 3 . 5 . 5 = 5².3
√75=√5².3= √5².√3=5√3
√12:
Fatorar 12
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1 | 1
12 = 2 . 2 . 3 =2².3
√12=√2².3=√2².√3=2√3
P=(√108+√75+√12) =6√3+5√3+2√3=13√3
afsafsfafsfafs:
muito obrigado
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