Question

em um triângulo retângulo, tem a hipotenusa medindo 10 cm e um cateto 5 cm. Qual o valor do outro cateto
$\large \blue{socorro \: preciso \: de \: ajuda}$
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Answer 1

Resposta:

O valor do outro cateto é de aproximadamente 8,66cm

Explicação passo a passo:

Em um triângulo retângulo, podemos usar o Teorema de Pitágoras:

$a^{2} = b^{2} + c^{2}$, em que a é a hipotenusa e b e c são os catetos.

A questão já te oferece o valor da hipotenusa e de um cateto, então fazendo as substituições:

$10^{2} = 5^{2} + x^{2} \\\\100 = 25 + x^{2} \\x^{2} = 100 - 25\\x = \sqrt{75}\\\\x = 8,66$

Answer 2

O valor do outro cateto é de aproximadamente 8,6cm. E para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar do Teorema de Pitágoras.

• E que Teorema é esse ?

Ele se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{a^2 = b^2+c^2}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}a=Hipotenusa\\b=Cateto\\c=Cateto\\\end{cases}$

Sabendo dessa fórmula, vamos resolver a questão.

Ela nos diz que um triângulo retângulo, tem a hipotenusa medindo 10 cm e um dos catetos valendo 5 cm. Dito isso, nos pergunta qual o valor do outro cateto.

• Vamos anotar os valores :

$\Large\begin{cases}a=10~cm\\b=5~cm\\c=x~cm\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

${10}^{2} = {5}^{2} + {c}^{2}$

$100 = 25 + {c}^{2}$

${c}^{2} = 100 - 25$

${c}^{2} = 75$

$c = \sqrt{75}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{c\approx8,6~cm}}}$

Bons estudos e espero ter ajudado :)