Question

Qual a razão de uma pa de seis termos, cuja soma dos três primeiros números da sequência é igual a 12 e dos dois últimos é igual a – 34?.

Answer 1

$\large A ~raz\tilde{a}o ~da ~PA ~ \Rightarrow ~r = - 6$

                              $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

Os termos da PA:

$a1 = a1 \\a2 = a1 + r\\a3 = a1 + 2r\\a4 = a1 + 3r\\a5 = a1 + 4r\\a6 = a1 + 5r$

Soma os três primeiros termos da PA:

$a1 + ( a1 + r) + (a1 + 2r) = 12\\\\3a1 + 3r = 12\\\\3a1 + 12 - 3r\\\\a1 = \dfrac{12 - 3r}{3}\\\\\boxed{ ~a1 = 4 - r ~}$

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Soma dos dois últimos termos da PA:

$(a1 + 4r) + (a1 + 5r) = -34$

Substituir o valor encontrado para $\boxed{~a1 = 4 - r~}$

$(4 - r + 4r) + (4 - r + 5r) = -34\\\\3r + 4 + 4r + 4 = -34\\\\7r + 8 = -34\\\\7r = -34 - 8\\\\7r = -42\\\\r = -\dfrac{42}{7}\\\\\\\boxed{ ~r = -6 ~}$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49407123

https://brainly.com.br/tarefa/49411672

https://brainly.com.br/tarefa/49364756