Question

9) Calcule a distancia entre o ponto P(0,3) e a reta 5x-4y+2=0​

Answer 1

Resposta:

segue resposta e explicação:

Explicação passo a passo:

Seja o ponto:

          $P(0, 3)$

E a reta:

 $r: 5x - 4y + 2 = 0$

A distância entre o ponto "P" e a reta "r" pode ser calculada da seguinte forma:

    $D(P, r) = \frac{|aXp + bYp + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2} } }$

                 $= \frac{|5.0 + 4.3 + 2|}{\sqrt{5^{2} + (-4)^{2} } }$

                 $= \frac{|16|}{\sqrt{25 + 16} }$

                 $= \frac{16}{\sqrt{41} }$

                 $= \frac{16}{\sqrt{41} } .\frac{\sqrt{41} }{\sqrt{41} }$

                 $= \frac{16\sqrt{41} }{(\sqrt{41} )^{2} }$

                 $= \frac{16\sqrt{41} }{41}$

Portanto, a distância entre o ponto "P" e a reta "r" é:

        $D(P, r) = \frac{16\sqrt{41} }{41}$

Saiba mais sobre distância entre ponto e reta acessando:

https://brainly.com.br/tarefa/46531040

Veja também a solução gráfica da questão: