Question

Uma taxa composta de 15% a.a. terá qual índice percentual mensal?



A.1,0%
B. 0,75%
C. 1,17%
D.1,15 %

Answer 1

A taxa possui índice percentual mensal de 1%. (Alternativa A)

 

O enunciado levanta a temática de taxas equivalentes, que são taxas que possuem o mesmo valor centesimal quando aplicadas a um mesmo capital em um mesmo dado período de tempo.

Logo, podemos equiparar uma taxa anual com uma mensal da seguinte forma:

( 1 + iam)^12 = ( 1 + iaa)^1

Onde :

iam = taxa ao mês

iaa = taxa ao ano

Substituindo o valor que foi fornecido, temos que:

iaa = 15% = 0,15

( 1 + iam)^12 = ( 1 + iaa)^1

( 1 + iam)^12 = ( 1 + 0,15)^1

( 1 + iam)^12 = 1,15

$\sqrt[12]{(1 +iam)^{12} }= \sqrt[12]{1,15}$

1 + iam = 1,01

iam = 1,01 - 1

iam = 0,01

iam = 0,01 x 100

iam = 1%