Question

determine o sen x sendo que o cos x=2/5, com x ∈ [0; π/2 ]

Answer 1

Resposta:

sen x = √21 / 5

Explicação passo a passo:

Você quer saber o sen x, sabendo que o cos x = 2/5 e está no primeiro quadrante, ou seja, x∈[0;π/2].

Vamos usar o Teorema Fundamental a Trigonometria:

sen²x + cos²x = 1

(sen x)² + (cos x)² = 1

(sen x)² + (2/5)² = 1

(sen x)² + 4/25 = 1

(sen x)² = 1 - 4/25

(sen x)² = 25/25 - 4/25 = 21/25

Como x está no primeiro quadrante, então o sen x será positivo.

sen x = √(21/25)

sen x = √21 / √25

sen x = √21 / 5

Espero ter ajudado!