Eliana quer pintar uma bandeira com 3 cores distintas. Sabendo que ela tem a sua disposição 10 cores, determine de quantas maneiras diferentes ela poderá pintar essa bandeira. a) ( ) 720 b) ( ) 730 c) ( ) 740 d) ( ) 750
Respostas
Resposta: 720
Explicação passo a passo:
Existem 10 possibilidades para a primeira cor, 9 para a segunda (pois não se pode repetir a cor) e 8 para a terceira. Portanto, 10 . 9 . 8 = 720
Resposta:
N = 720 <= número de maneiras diferentes de pintar a bandeira; letra A
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos 10 cores disponíveis
=> Pretendemos pintar uma bandeira com 3 cores distintas
Nota Importante:
Repare que a "ordem" de escolha é importante porque pintar a bandeira (por exemplo) com a sequência de cores "Amarelo - Azul - Verde" ..não é o mesmo que usar a sequência "Azul - Verde - Amarelo"
..por outras palavras estamos perante uma situação de Arranjo Simples!
Assim, o número (N) de maneiras possíveis será dado por:
N = A(10,3)
N = 10!/(10-3)!
N = 10!/7!
N = 10.9;8.7!/7!
N = 10.9.8
N = 720 <= número de maneiras diferentes de pintar a bandeira
Explicação passo a passo: