Question

Deduza a fórmula que expressa a área S do triângulo equilátero como função do lado l.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

SEGUE FOTO EM ANEXO DA FÓRMULA DA ÁREA DO TRIÂNGULO

EQUILÁTERO EM FUNÇÃO DO LADO!

SEGUE A DEMONSTRAÇÃO!

VAMOS OLHAR PARA O TRIÂNGULO (ABD) E APLICARMOS

O TEOREMA DE PITÁGORAS...

$l^{2}=h^{2} +(\frac{l}{2}) ^{2}$

$l^{2} =h^{2} +\frac{l^{2} }{4}$

$h^{2} =l^{2} -\frac{l^{2} }{4}$

$h^{2} =\frac{4l^{2} }{4}-\frac{l^{2} }{4}$

$h^{2}=\frac{3l^{2} }{4}$

$h=\sqrt{\frac{3l^{2} }{4} }$

$h=\frac{\sqrt{3l^{2} } }{\sqrt{4} }$

$h=\frac{l\sqrt{3} }{2}$

ACHAMOS A ALTURA DO TRIÂNGULO...

VAMOS AGORA EM BUSCA DA ÁREA OK!

$A=\frac{(base)\times\:(altura)}{2}$

$A=\frac{l\:.\:(\frac{l\sqrt{3} }{2}) }{2}$

$A=(\frac{l^{2}\sqrt{3} }{2})\div2$

$A=(\frac{l^{2}\sqrt{3} }{2}) \times\:\frac{1}{2}$

$A=\frac{l^{2}\sqrt{3} }{4}$

PRONTO!  DEMONSTRAÇÃO CONCLUÍDA COM SUCESSO!

ATTE

JEAN318