Question

Ache o conjunto solução da inequação produto abaixo:
(-3x + 6) (5x -20) < 0 é
S = {x R / x <4 ou x > 2}
S = {x R / x <2 ou x > 4}
S = {x R / x <2 ou x <4 }
S = {x R / 2 < x <4 }
S = {x R / 3 < x <7 }

Answer 1

A segunda alternativa é a correta.

Primeiramente, utilize a propriedade distributiva para completar a inequação do segundo grau, depois substitua "<" por "=" e determine as raízes reais.

*Por fim, descubra se ∆ e a são maiores, iguais ou menores que 0*

Solução:

(-3x + 6).(5x - 20) < 0

- completando a inequação

-15x^2 + 60x + 30x - 120 < 0

- igualando a zero

-15x^2 + 90x - 120 = 0

- raízes reais

x' = -90 + 30 / -30 = 2

x'' = -90 - 30 / -30 = 4

- temos que ∆ > 0 e a < 0, logo

S = {x ∈ ℝ / x < 2 ou x > 4}

Espero ter ajudado!