Question

Para explicar fatoração,o professor colocou na lousa o seguinte retângulo formado por um quadrado e um retângulo menor:

A) o que representam as expressões x² e ax?

B)somando-se essas duas expressões,qual é o resultado?

C)escreva esse resultado na forma fatorada.

Answer 1

Com base na figura temos:

A) x² = Área do quadrado   e   ax = Área do retângulo

B) Soma = x² + ax

C) Fatorando =  x . (x + a)

Vamos precisar das fórmulas das áreas:

$\bullet ~\large A_{Q} = \acute{A}rea ~do ~Quadrado = L^2$

$\bullet ~\large A_{R} = \acute{A}rea ~do ~Ret\hat{a}ngulo = B.h$

Com:

L = medida do Lado do quadrado

B = Base do retângulo

h = Altura do retângulo

De acordo com a figura dada, concluímos que

$\implies ~\large A_{Q} = x^2$

$\implies ~\large A_{R} = a.x$

Portanto:

A) As expressões x² e ax, representam as áreas

   x² = Área do quadrado

  ax = Área do retângulo

B) A soma das duas:

Soma = x² + ax

C) Fatorando o resultado anterior:

 x . (x + a)

Veja mais sobre áreas em:

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