Question

Um voo supersônico se desloca a uma velocidade maior que a velocidade local do som. A velocidade do som (Mach 1) varia com a pressão atmosférica e a temperatura: no ar, a uma temperatura de 15°C e à pressão ao nível do mar, o som viaja a, aproximadamente, 1.225km/h. Em velocidades além de cerca de cinco vezes a velocidade do som (Mach 5), o termo voo hipersônico é empregado. Determinado veículo supersônico de uso militar se desloca seguindo a equação dependente de tempo: s(t)=5t^4-30t^3+20t^2-9. Assinale a alternativa que contém a função velocidade do objeto em função do tempo t. a. v(t) = 15t^3 – 40t^3 +52t b. v(t) = 20t^3 – 90t^2 +40t c. v(t) = 40t^4 – 50t^3 +80t^2 d. v(t) = 30t^3 – 40t^2 +46t e. v(t) = 30t^3 – 40t^3 +20t^2

Answer 1

v(t) = 20t³ – 90t² +40t (Alternativa B).

• A velocidade é a taxa de variação da posição no espaço em função do tempo. Conhecendo-se a função de define a posição de um corpo em função do tempo pode-se obter sua equação da velocidade através da derivada da função da posição.

$\large \sf v(t) = \dfrac{d~s(t)}{dt}$

s(t) = 5t⁴ − 30t³ + 20t² − 9 ⟹ Calcule a derivada de s(t).

$\large \sf v(t) = 4 \cdot 5 \cdot t^{4-3} - 3 \cdot 30 \cdot t^{3-1} + 2 \cdot 20 \cdot t^{2-1}$

v(t) = 20t³ − 90t² + 40t

Resposta: Alternativa B.

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Answer 2

Resposta:

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Explicação passo a passo:

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v(t) = 20t^3 – 90t^2 +40t