Question

Seu Mariano decidiu delimitar sua enorme fazenda que curiosamente tinha o formato triangular cujos vértices estão localizados no plano cartesiano nos pontos A(1,3), B(3,5) e C(7.1). Sabendo que a unidade do plane cartesiano é dado em quilometro, qual a área dessa fazenda?

Answer 1

Resposta:

18 km^2

Explicação passo a passo:

Como temos as informações de coordenadas dos vértices do triângulo, podemos calcular sua área utilizando o Método de Gauss.

Primeiro somaremos os produtos das coordenadas x de cada vértice pelas coordenadas y do vértice do ponto anterior.

1    3

3   5

7   1

(1*5) + (3*1) = 8

Depois somaremos os produtos das coordenadas y de cada vértice pelas coordenadas x do vértico do ponto seguinte.

1    3

3   5

7   1

(3*3)+(5*7) = 44

Por último, subtraimos um número pelo outro e dividimos o resultado por 2.

44-8 = 36

36/2 = 18

Portanto nossa área possui 18 km^2