Question

teorema de Pitágoras

alguém me ajuda a resolver? n estou conseguindo
preciso achar o p, q e x​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Faça um sistema de equações. O lado que mede 12 divide o triângulo retângulo maior em outros dois menores.

p é o cateto do triângulo retângulo formado pelo cateto 12 e hipotenusa 13. Então:

13² = 12² + p²

169 = 144 + p²

p² = 169 - 144

p² = 25

p = 5

x é o cateto do triângulo retângulo formado pelo cateto  13 e hipotenusa p+q. Como p = 5:

(5 + q)² = x² + 13²

i) x² = (5 + q)² - 13²

Por sua vez, q é o cateto do triângulo retângulo formado pela hipotenusa x e cateto 12.

ii) x² = q² + 12²

Igualando as equações i) e ii) :

(5 + q)² - 13² = q² + 12²

25 + 10q + q² - 169 = q² + 144

10q + q² - q² = 169 + 144 - 25

10q = 288

q = 288 : 10

q = 28,8

x² = q² + 12²

x² = 829,44 - 144

x² = 685,44

x = 26,18

Explicação passo a passo: