Question

1 - Compare os volumes dos dois sólidos (A e B) desenhados abaixo.

2 - Compare os volumes dos dois sólidos (A e B) desenhados abaixo.

3 - Compare os volumes dos dois sólidos (A e B) desenhados abaixo.​

Answer 1

Resposta:

Item 1) A diferença entre os dois volumes é igual a 2,25 m³.

Item 2) A diferença entre os dois volumes é igual a 341,4 π  m³.

Explicação passo a passo:

Item 1)

Para calcular o volume dos prismas basta calcular a área da base e multiplicar pela sua altura, então:

$V = A_b \cdot h$

- Volume A: dimensões são: C=2 m, L=3 m e H=4 m.

$V_A= C\cdot L \cdot H \\V_A= 2 \cdot 3\cdot 4\\V_A=24$

O volume A é igual a 24 m³.

- Volume B: dimensões são: C=1,5 m, L=3,5 m e H=5 m.

$V_A= C\cdot L \cdot H \\V_B=1,5 \cdot 3,5 \cdot 5\\V_B=26,25$

O volume B é igual a 26,25 m³.

- Comparando os dois volumes temos:

$V_B - V_A=\\26,25-24= 2,25$

A diferença entre os dois volumes é igual a 2,25 m³.

Item 2)

Para calcular o volume dos cilíndros basta calcular a área do círculo da base e multiplicar pela sua altura, então:

$V = \pi \cdot r^2 \cdot h$

- Volume A: para diâmetro igual a 22m, temos o raio igual a 11 metros, e altura igual a 3 metros.

$V_A = \pi \cdot r^2 \cdot h\\V_A= \pi \cdot 11^2 \cdot 3\\V_A= 363 \pi$

O volume A é igual a 363 π m³.

- Volume B: para diâmetro igual a 60 cm = 0,6m, temos o raio igual a 0,3 metros e altura igual a 240 metros.

$V_B = \pi \cdot r^2 \cdot h\\V_B=\pi \cdot 0,3^2 \cdot 240\\V_B=21,6 \pi$

O volume B é igual a 21,6 π m³.

- Comparando os dois volumes temos:

$V_A-V_B=\\363\pi - 21,6\pi= 341,4\pi$

A diferença entre os dois volumes é igual a 341,4 π  m³.

Item 3)

Não é possível concluir os cálculos para o item 3, pois a imagem contendo os dados para o cálculo está cortada.