Question

Calcule o volume de um cilindro equilátero cuja altura é igual a 10 cm.

a) V = 100 cm³

b) V = 150TT cm³

c) V = 200 cm³

d) V = 250 cm³​

obss: sem gracinhas!!

Answer 1

Resposta:

resposta:   letra D

Explicação passo a passo:

O volume "V" do cilindro é o produto da área da base "Ab" pela altura "h", ou seja:

       $V = Ab.h$

Se a área da base é:

        $Ab = \pi r^{2}$

Então:

       $V = \pi .r^{2}.h$

Se o cilindro é equilátero, então a sua altura é o dobro do raio, ou seja:

           $h = 2.r$

O que significa que:

             $r = \frac{h}{2}$

Então:

         $V = \pi .(\frac{h}{2} )^{2}.h$

              $= \pi \frac{h^{2} }{2^{2} } . h$

              $= \frac{\pi .h^{3} }{4}$

Portanto:

            $V = \frac{\pi .h^{3} }{4}$

Se:

            $h = 10cm$

Então:

$V = \frac{\pi .10^{3} }{4} = \frac{1000\pi }{4} = 250\pi$

Portanto, o volume do cilindro equilátero é:

          $V = 250\pi cm^{3}$

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