Question

Derive as funções dadas:
f(x) = sen x + cos x

f(t) = sen t ∙ tg t

Answer 1

Resposta:

f'(x) = cos(x) - sen(x)

f'(t) = sen(t)*(1+sec²(t))

Explicação passo a passo:

(sen(x))' = cos(x)

(cos(x))' = - sen(x)

f'(x) = cos(x) - sen(x)

Aplicar a regra do produto: (f*g')=f'*g+f*g'

f=sen(t), g= tg(t)

(sen(t)'tg(t)) + (tg(t)'sen(t))

sen'(t) = cos(t)

tg'(t) = sec²(t)

= cos(t*)tan²(t)+ sec²(t)*sen(t)

Simplificar cos(t)*tg(t) + sec²(t)sen(t) =

f'(t) = sen(t)(1+ sec²(t))