Question

Em um setor onde trabalham quatro professores e cinco pedagogos, quatro pessoas serão escolhidas para compor uma equipe, sendo pelo menos uma delas professor. Levando em conta apenas as pessoas que podem ser escolhidas, o número máximo de equipes distintas que podem ser formadas é igual a: (A) 84 (B) 91 (C) 104 (D) 121

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

A melhor forma de entender é pensando o seguinte: se não tivesse a condição de pelo menos um professor, o número de equipes distintas possíveis seria C(9,4) = 126. Ou seja, o número de combinações possíveis para preencher 4 vagas com 9 pessoas.

Porém, com a condição dada, precisaremos desconsiderar o número de combinações que não a atendem. Se tenho que escolher pelo menos um professor, qual a única forma de isso não acontecer? R: não escolhendo nenhum professor!

E de quantas formas distintas eu posso fazer isso? C(5,4)*C(4,0) = 5*1 = 5. Isto é, selecionando 4 entre os 5 pedagogos e 0 entre os 4 professores.

A resposta será a diferença: 126 - 5 = 121.