Question

Questão 01- Observe o retângulo a seguir, cujas dimensões são dadas em centímetro. Sabe-se que o perímetro deste retângulo é igual a 40 cm. As medidas dos lados desse retângulo são: (A) 10 cm e 12 cm (B) 11 cm e 9 cm (C) 8 cm e 10 cm (D) 12 cm e 11 cm​

Answer 1

Resposta:

alternativa (B)

Explicação passo-a-passo:

a soma dos lados é igual a 40. 11+11+9+9=40

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que os valores das dimensões do retângulo são respectivamente:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf B = 11\:cm\:\:\:e\:\:\:H = 9\:cm\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:B\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sabendo que o perímetro "P" de um retângulo pode ser calculado pela seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt (I)\end{gathered}$        $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P = 2(B + H)\end{gathered}$

Se:

             $\Large\begin{cases}\tt P = 40\:cm\\\tt B = x + 2\\\tt H = x\end{cases}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 40 = 2[(x + 2) + x]\end{gathered}$

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 40 = 2[x + 2 + x]\end{gathered}$

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 40 = 2[2x + 2]\end{gathered}$

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 40 = 4x + 4\end{gathered}$

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 4x = 40 - 4\end{gathered}$

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 4x = 36\end{gathered}$

          $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt x = \frac{36}{4} \end{gathered}$

          $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt x = 9\end{gathered}$

Agora podemos obter cada uma das medidas das dimensões do retângulo. Então temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt B = x + 2 = 9 + 2 = 11\end{gathered}$

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt H = x = 9\end{gathered}$

✅ Portanto, os valores são respectivamente:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt B = 11\:cm\:\:\:e\:\:\:H = 9\:cm\end{gathered}$

Prova:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P = 2(B + H)\end{gathered}$

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 40 = 2(11 + 9)\end{gathered}$

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 40 = 2\cdot20\end{gathered}$

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 40 = 40\end{gathered}$

     

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