Uma equação é formada por duas expressões algébricas ligadas por uma igualdade. Já em uma inequação temos duas expressões algébricas, envolvendo uma ou mais variáveis, ligadas por uma desigualdade. Resolver uma inequação é determinar o intervalo onde a inequação é satisfeita. O intervalo onde a inequação x² + 3x > 0 é satisfeita é:.
Respostas
Resposta:
O intervalo onde a inequação x^2 + 3x > 0 é...
Explicação passo a passo:
x < - 3 e x > 0
Resolvendo a inequação, chegamos ao resultado em que essa inequação é satisfeita:
- S ={ -3 < X < 0}
Inequação
Uma inequação, como o nosso próprio problema já diz, é ligada por uma desigualdade. Em termos gerais, a resolução de uma inequação pouco difere da equação. Nos dois casos, queremos encontrar o valor da icógnita, ou o intervalo de solução.
Para resolvermos uma inequação de segundo grau, como é o caso dessa proposta pela nossa questão, utilizaremos a fórmula de Bháskara:
- Δ = b² - 4 x a x c
- x = (-b ± √Δ) / 2
A inequação proposta pela questão é x² + 3x > 0, os nossos coeficientes serão:
- a = 1
- b = 3
- c = 0
Com o conhecimento dos nossos coeficientes, conseguiremos substituir na fórmula de Bháskara e encontrar o valor de Δ:
- Δ = b² - 4 x a x c
- Δ = (3)² - 4 x 1 x 0
- Δ = 9 - 0
- Δ = 9
Conhecendo o valor de Δ, vamos calcular o valor de x' e x'':
- x = (-b ± √Δ) / 2
- x = (-3 + √9) / 2, considerando o Δ positivo
- x = (-3 + 3)/2
- x = 0/2
- x' = 0
- x = (-b ± √Δ) / 2
- x = (-3 + √9) / 2, considerando o Δ negativo
- x = (-3 - 3)/2
- x = -6 / 2
- x' = -3
Com isso, o intervalo de solução da nossa inequação é S = {-3<x>0}
Saiba mais sobre inequação em:
https://brainly.com.br/tarefa/493799
https://brainly.com.br/tarefa/2813306
#SPJ2