Respostas
A medida do outro lado é de 12 cm.
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O triângulo retângulo tem a hipotenusa, que é o lado oposto ao ângulo reto, e dois catetos, que são os outros dois lados que formam o ângulo reto.
Ao que parece, a hipotenusa em seu problema vale 15 cm e um dos catetos vale 9 cm. Logo, o outro cateto só pode valer 12 cm, pois esse é um triângulo Pitagórico 3-4-5 no qual seus lados são múltiplos de 3. Veja:
9 = 3 · 3
15 = 3 · 5
Então, sobra apenas o quatro:
x = 3 · 4 ⇒ x = 12.
Neste triângulo, essa é forma mais fácil de calcular x. Todavia, podemos calcular pelo teorema de Pitágoras também, que são as contas que tu estavas a fazer. Como tu viste, o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos:
Então, conclui-se que x = 12 cm. A princípio, o correto seria x = ± 12 (x = 12 ou x = – 12), pois √x² = |x|. Como estamos falando de medidas de comprimento, é necessário considerar apenas o valor positivo, contudo; por isto, x = 12 e não x = ± 12.
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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.