Question

observe as igualdades (|) (×+3)²=ײ+9 (||) (y_4)•(y+4)=y²_16 (|||) (2×_5)²=4ײ_20× +25 QUAIS DESSAS INGUALDADES estão corretas ? A)| e ||,apenas B )| e |||, apenas C) || e |||,apenas D)| e || e |||.​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Vamos resolver cada uma.

I) (x + 3)²

  Esse é o produto notável "quadrado da soma de dois termos", cuja

  equação genérica é

       (x + a)² = x² + 2xa + a²

  Sendo x = x e a = 3, substitua

       (x + 3)² = x² + 2 · x · 3 + 3² = x² + 6x + 9

  Podemos resolver também dessa maneira

       (x + 3)² = (x + 3) · (x + 3)  →  multiplique pela distributiva

                       x · x + x · 3 + 3 · x + 3 · 3 = x² + 3x + 3x + 9 = x² + 6x + 9

  Portanto, o I é falso.

II) (y - 4) · (y + 4) = y² - 16

   Esse é o produto notável "produto da soma pela diferença de dois

   termos", cuja equação genérica é

        (x + a) · (x - a) = x² - a²

   Sendo x = y e a = 4, substitua

        (y - 4)² = y² - 4² = y² - 16

   Podemos resolver também dessa maneira

        (y - 4) · (y + 4)  →  multiplique pela distributiva

        y · y + y · 4 + (-4) · y + (-4) · 4 = y² + 4y - 4y - 16 = y² - 16

   Portanto, o II é verdadeiro

III) (2x - 5)² = 4x² - 20x + 25

    Esse é o produto notável "quadrado da diferença de dois termos",

    cuja equação genérica é

         (x - a)² = x² - 2xa + a²

    Sendo x = 2x e a = 5, substitua

         (2x - 5)² = (2x)² - 2 · 2x · 5 + 5² = 4x² - 20x + 25

    Obs.: ao substituir os termos na fórmula genérica, despreze os

              sinais.

    Podemos resolver também dessa maneira

         (2x - 5)² = (2x - 5) · (2x - 5)  →  multiplique pela distributiva

          2x · 2x + 2x · (-5) + (-5) · 2x + (-5) · (-5) = 4x² - 10x - 10x + 25 =

          4x² - 20x + 25

    Portanto, o III é verdadeiro

alternativa c