Question

5) Na figura a seguir, o comprimento do segmento CA é 8 cm, e o comprimento do segmento CB é 10 cm. Qual é a área da figura laranja sabendo que ela é parte de uma coroa circular? Considere π = 3,1. 

120,3 cm²

18,6 cm²

200 cm²

54,6 cm²

111,6 cm²

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Answer 1

A área laranja vai ser a subtração entre o setor circular de raio CB e o setor circular de raio CA.

A área de um setor circular pode ser calculada pela seguinte fórmula:

$A_s = \dfrac{A}{360}*\pi r^2$, onde A é o ângulo de abertura do setor circular - no nosso caso A vale 60°.

Logo, a área do setor circular maior (de raio CB = 10cm) será:

$A_{CB} = \dfrac{60}{360}*\pi *10^2 = 51,7 cm^2$

Já a área do setor circular menor (de raio CA = 8cm) será:

$A_{CA} = \dfrac{60}{360}*\pi *8^2 = 33,1 cm^2$

Portanto, a área laranja será 52,7 - 33,1 = 18,6 cm².