Question

O produto entre as idades de Carlos e Manoel é igual a 105. Carlos é 8 anos mais velho que Manoel. Qual é a soma das suas idades?

a)22 anos
b)25 anos
c)28 anos
d)30 anos
e)32 anos

Answer 1

Resposta:

a)22 anos

Explicação passo a passo:

Carlos: x

Manoel: y

x * y = 105

x = y + 8

Substituindo o x por y + 8 na primeira equação, temos:

x * y = 105

(y + 8) * y = 105

y² + 8y = 105

y² + 8y - 105 = 0 (equação do 2° grau)

Δ = b² - 4ac

Δ = 64 - 4 * 1 * -105

Δ = 64 + 420

Δ = 484

y = -b ± √Δ / 2a

y1 = -8 + 22 / 2

y1 = 7

y2 = -8 - 22 / 2

y2 = -15 (não serve, pois idades não podem ser negativas)

y = 7

x = y + 8

x = 7 + 8

x = 15

x + y = 15 + 7 = 22

Portanto, a soma dá 22.