Question

Calcule qual a medida em radianos do ângulo formado pelos ponteiros do relógio às 12h05. *
3 pontos
a) π/2
b) π/4
c) π/6
d) π/8

Answer 1

Resposta:

$\frac{11\pi }{72}$

Explicação passo a passo:

Somos induzidos a dizer que é π/6 rad = 30°. Mas isso não é verdade, pois

a 1h o ponteiro grande está no 12 e o pequeno no 1. Nesse caso o ângulo é de 30°. As 12h 5mim , O grande está no 1, mas o pequeno já saiu do 1.

Para achar o ângulo formado pelos ponteiros de um relógio, podemos usar a fórmula:

α = |5,5 min - 30h|

12h 5mim é o mesmo que 0h e 5min, para efeito de cálculos.

α = |5,5 min - 30h|

α = |5,5 . 5 - 30 . 0|

α = |27,5°|

α = 27,5°

$\alpha =\frac{27,5\pi }{180} =\frac{275\pi }{1800} =\frac{275\pi :25}{1800:25} =\frac{11\pi }{72}$