Question

3. Jorge realizou um investimento de R$ 95.000,00 em renda fixa e resgatou R$ 112.869,50. Sabendo que a taxa de rendimento dessa aplicação a juros compostos é de 9% a. a., quanto tempo esse investimento ficou aplicado? (precisa aparecer o cálculo)

a) Meio ano
b) 1 ano
c) 2 anos
d) 3anos

Answer 1

Alternativa C, esse investimento ficou dois anos aplicado.

Para calcular o tempo que o investimento ficou aplicado, primeiramente vamos relembrar a fórmula utilizada para do montante (M) no regime de juros compostos. Ela é a seguinte:

$M=C \cdot(1+i)^t$

Onde C é o  capital investido; i a taxa, e t o tempo.

Nessa questão, temos os seguintes dados: C = 95.000,00; M = 112.869,50 e i = 0,09 (ou 9%). Colocando esses dados na fórmula:

$112.869,50 = 95.000,00 \cdot (1 + 0,09)^t\\\\\frac{112.869,50}{95.000,00} = 1,09^t\\\\1,1881 = 1,09^t\\\\t = log_{1,09}(1,1881)\\\\t^* = \frac{log{(1,1881)}}{log(1,09)} \\\\t = 2$

* Utilize calculadora nessa etapa.

Como a taxa está em ano, então o tempo também está em ano. Portanto, esse investimento ficou dois anos aplicado.

Alternativa C