Question

Determine o número real X a fim de que a sequência (x^2-4,2x+4,6) seja uma P.G.

Answer 1

PG -> Razão = A2/A1 = A3/A2 ---> (A2)² = A1.A3
(2x + 4)² = (x² - 4).(6)
4x² + 16x + 16 = 6x² - 24
2x² - 16x - 40 = 0
x² - 8x - 20 = 0
Delta = (-8)² - 4(1)(-20) -> Delta = 64 + 80 = 144
X = (8 +/- 12)/2  ---> X1 = 10   e   X2 = -2
Substituindo os dois valores acima, vemos que X não pode ser (-2). Entretanto, quando X = 10, fomamos um Pg de razão 1/4