Question

Calcule a soma:
a-) Dos trinta primeiros termos da PA (4,10...)
b-)Dos vinte primeiros termos de uma PA em que o 1° termo é a1=17 e r=4
c-)Dos 200 primeiros numeros pares positivos
d-)Dos 50 primeiros números positivos de 5
e-)De todos os múltiplos de 7 que tenham 3 algarismos


Preciso mesmo de ajudaaaaaaaaaaaa :,(((

Answer 1

a) a razão é igual a 6
a30= a1+(n-1)*r
a30= 4 +(30-1)*6
a30= 4+29*6
a30= 4 + 174 = 178
Somo = S
S=(a1+an)*n/2
S=(4+178)*30/2
S=2730

b) a20=a1+(n-1)*r
a20=17+19*4
a20=93
S=(a1+an)*n/2
S=(17+93)*20/2
S=1100

c)r=2 porque os números pares aumentam de 2 em 2
a200=2+(200-1)*2
a200=2+199*2
a200=400
S=(2+400)*200/2
S=40200

d) não entendi o que quer. '-'
e) múltiplos de 7 de 3 algarismos... onde começa os números de 3 algarismos e onde termina? Começa em 100 e termina em 1000, vamos ver quantos múltiplos de 7 há entre 1000 e 100... é só dividir 1000 por 7 e 100 por 7 e ver qual o inteiro mais próximo do resultado, 100/7=14,alguma coisa, veja que não pode ser 14 porque 14*7 é menor que 100 então o primeiro múltiplo de 7 entre 100 e 1000 é 105 e ultimo vai ser 994... isso dá 128 números, há 128 números múltiplos de 7 entre 100 e 1000. agora vamos resolver a questão...
a1=105 ; a127=994 ; n=127
S=(105+994)*128/2
S=70336

Answer 2

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

a)a1=4,r=a2-a1-->r=10-4-->r=6,n=30,a30=?,S30=?

  an=a1+(n-1).r              Sn=(a1+an).n/2

  a30=4+(30-1).6         S30=(4+178).30/2

  a30=4+29.6              S30=182.30/2

  a30=4+174                S30=182.15

  a30=178                    S30=2730

b)a1=17,r=4,n=20,a20=?,S20=?

  an=a1+(n-1).r              Sn=(a1+an).n/2

  a20=17+(20-1).4        S20=(17+93).20/2

  a20=17+19.4              S20=110.20/2

  a20=17+76                 S20=110.10

  a20=93                       S20=1100

c)PA(2,4,...) a1=2,r=a2-a1-->r=4-2-->r=2,n=200,a200=:,S200=?

  an=a1+(n-1).r                 Sn=(a1+an).n/2

  a200=2+(200-1).2        S200=(2+400).200/2

  a200=2+199.2              S200=402.200/2

  a200=2+398                 S200=402.100

  a200=400                     S200=40200

d)PA(5,10,....)a1=5,r=a2-a1-->r=10-5-->r=5,n=50,a50=?,S50=?

    an=a1+(n-1).r                 Sn=(a1+an).n/2

    a50=5+(50-1).5            S50=(5+250).50/2

    a50=5+49.5                 S50=255.50/2

    a50=5+245                  S50=255.25

    a50=250                      S50=6375

e)a1=7+7...-->105,an=7+7...--->994 ou 1001,r=7,n=?,Sn=?

                         1°Versão

  an=a1+(n-1).r                    Sn=(a1+an).n/2

 994=105+(n-1).7               S128=(105+994).128/2

 994=105+7n-7                  S128=1099.128/2

 994=98+7n                       S128=1099.64

 994-98=98-98+7n           S128=70336

 896=7n

 n=896/7

 n=128

                    Respostas Verdadeiras

   1°Versão

  an=a1+(n-1).r                     Sn=(a1+an).n/2

 1001=105+(n-1).7               S129=(105+1001).129/2

 1001=105+7n-7                  S129=1106.129/2

 1001=98+7n                       S129=553.129

 1001-98=98-98+7n           S129=71337

 903=7n

 n=903/7

 n=129