Question

8.Determine o valor
9.Reduza a uma só potência​

Answer 1

Olá Kelly, tudo bom?

1º)  R = A) 81

Nessa questão, para facilitar, podemos deixar tudo em forma de fração. Fica:

$(\frac{1}{1} -\frac{2}{3} )^{-4}$    Podemos colocar o 1 sobre 1, pois todo número dividido por 1, é

igual a ele mesmo.

Em subtração do frações, podemos multiplicar cruzado; multiplicamos o 3 pelo 1, que vai dar 3, o 1 de baixo pelo 2, que vai dar 2, e subtraímos o 3 menos o 2, que dá 1.

Depois multiplicamos o 1 pelo 3, que dá 3, e montamos a fração.

$(\frac{1}{3} )^{-4}$

Em potencias de expoente negativo, nós invertemos a base ( está 1/3, vai ficar 3/1 ) e deixamos o expoente positivo.

Assim:

$(\frac{1}{3} )^{-4}\\\\(\frac{3}{1} )^{4}$  Resolvendo essa potência, obtemos o resultado 81.

2º)

A) R:  (1/6)¹¹  

Existe uma propriedade da potência que diz que em multiplicação de potências de mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes.

Então fica:

$(\frac{1}{6} )^{11}$

B) R: (-1,5)¹²

Aqui temos um exemplo de potência de potência. Nesse tipo de conta, basta conservar a base e multiplicar os expoentes.

Assim:

$[(-1,5)^3]^4\\\\\\(-1,5)^{12}$

C) R:  (2,4)³

Aqui temos um exemplo de divisão de potências de mesma base. Nesse tipo de potência, basta conservarmos a base e subtrair os expoentes.

Assim:

$(2,4)^{10} / (2,4)^1 / (2,4)^6 / (2,4)^0\\\\(2,4)^3$

D) R: 8^6

Outra potência de potência. Basta fazer o mesmo que antes.

$8^2^3\\\\2.3=6\\\\8^6$

Bons estudos :)