Question

Considere um automovel que se move ao longo de uma estrada reta e horizontal com uma velocidade V0. O motorista freia e para o carro sem derrapar. Se o coeficiente de atrito estatico entre os pneus e a estrada é ue, qual é a menor distancia na qual o automovel pode ser parado.

Answer 1

Sejam:

V₀ = velocidade inicial

V₁ = velocidade final

t₀ = tempo inicial

t₁ = tempo final

μ = coeficiente de atrito estático

ΔS = menor distância na qual o automovel pode ser parado

F = força de atrito estático

N = Força normal que o corpo exerce sobre a superfície

Deduções/Fórmulas:

F = μ · N

F = m · a

N = m · g

g ≅ 10 m/s

V₁ = 0

ΔS = (V₁ - V₀)(t₁ - t₀)

a = ΔV/Δt

t₀ = 0

Solução:

F = F ⇒ μ · N = m · a ⇒ μ · m · g = m · a ⇒ a = 10μ

a = ΔV/Δt  ⇒  (V₁ - V₀)/(t₁ - t₀) = -V₀/t₁

a = a  ⇒  10μ = -V₀/t₁  ⇒  t₁ = -V₀/10μ

ΔS = (V₁ - V₀)(t₁ - t₀) = -V₀·t₁  ⇒  -V₀(-V₀/10μ) = V₀²/10μ

Resposta:

A menor distância na qual o automovel pode ser parado é  V₀²/10μ.