Question

A posição relativa das retas cujas equações são x + 2y + 13 = 0 e – x + 1y /2 = 0 , é denominada como: *

Answer 1

Resposta:

As retas dadas são perpendiculares.

Explicação passo a passo:

Para determinar a posição relativa entre duas retas no plano basta analisarmos os seus coeficientes angulares.

Sejam as equações reduzidas das retas

r: y = mr.x + nr e s: y = ms.x + ns

As posições relativas podem ser:

• Coincidentes mr = ms e nr = ns;

• Paralelas mr = ms e nr ≠ ns;

• Concorrentes mr ≠ ms;

• Perpendiculares mr . ms = -1.

Reescrevendo as equações das retas na forma reduzida obtemos:

r: x + 2y + 13 = 0

r: y = (-x -13)/2 cujo coeficiente angular é mr = -1/2

s: -x + y/2 = 0

s: y = 2x cujo coeficiente angular é ms = 2

Como o produto mr . ms = -1 as retas são perpendiculares.