Question

PFV, É URGENTE
O gráfico abaixo (fora de escala) representa aproximadamente a velocidade de um atleta em função do tempo em uma competição de atletismo.
Observando o gráfico, determine:

A) Em que intervalo de tempo o módulo da velocidade tem o menor valor?

B) Em que intervalo de tempo o módulo da aceleração é máximo?

C) Qual é a distância percorrida pelo atleta durante os 20 s.

D) Qual a velocidade média do atleta durante a competição?

Answer 1

Resposta:

A) o intervalo com menor valor, em módulo, da velocidade é entre 0 e 2 segundos.

B) A maior aceleração é no intervalo entre 0 e 6 segundos.

C) A distância percorrida pelos 20 segundos foi de: 166m.

D) A velocidade média foi de 8,3m/s.

Explicação:

Estamos diante de um movimento uniformemente variado (M.U.V)

A partir disso, vamos as informações do gráfico.

A) O menor valor em módulo da velocidade é no intervalo inicial tempo 0 - 2 segundos, já que sua velocidade inicial é 0 e a final é, aproximadamente, 2.

B) A aceleração é dada pela razão entre a velocidade (Vf - Vi) e a variação do tempo (Tf - Ti).

No gráfico, acredito que esteja errado a proporção da velocidade, já que está de 2 em 2 m/s. Ao contar de 10m/s para 0 há 6 quadrados...

Entretanto, na faixa 0 a 6 segundos a velocidade varia de 0 a 10.

Calculando a aceleração:

$a = \frac{10-0}{6-0}\\\\a = \frac{10}{6}\\\\a = 1,66...m/s^2$

Já na reta não há aceleração (a = 0).

Calculando a desaceleração (retardado):

$a = \frac{10-8}{20-16}\\\\a = \frac{2}{4}\\\\a = 0,5m/s^2$

Logo o intervalo máximo de aceleração é de 0 a 6 segundos.

C) A distância percorrida é dada pela área do gráfico.

O gráfico pode ser dividido em:

• 1 triângulo inicial
• 1 quadrado
• 1 triângulo final + retângulo

Cálculo área triângulo inicial: base x altura dividido por 2

Altura: 10

Base: 6

$Ti = \frac{b*h }{2} \\\\Ti = \frac{6*10 }{2}\\\\Ti = \frac{60 }{2} \\\\Ti = 30m$

Área do quadrado (Aq) = produto entre os lados

$Aq = l*l\\Aq = 10*10\\Aq = 100$

Área do retângulo (Ar) = produto entre os lados

$8*4 = 32m$

Área do triângulo final (Tf) = base (4) x altura (2) dividido por 2

$Tf = \frac{b*h}{2}\\\\Tf = \frac{4*2}{2} \\\\Tf = 4m$

Somando-se as áreas teremos:

$30+100+32+4 = 166m$

D) A velocidade média (Vm) é calculada pela distância total percorrida (166m) dividido pelo tempo total (20s)

$Vm = \frac{Dt}{Tt} \\\\Vm = \frac{166}{20} \\\\Vm = 8,3m/s$