Question

Calcule a soma dos termos da PA (-5, 0, 5,..., 55).

Answer 1

Olá! Resposta=325

Explicação passo a passo: Nesta atividade iremos usar duas fórmula para calcular, primeiro vamos usar a fórmula do termo geral da P.A que é: an=a1+(n-1)r e depois vamos usar fórmula da soma da P.A. que é: Sn=(a1+an)n tudo isso dividido por 2.

Vamos calcular com a fórmula do termo geral primeiro  porque pra nós calcular a soma devemos saber quanto vale (n).

                an=a1+(n-1)r

an=55

a1=-5

n=13

r=5

                      an=a1+(n-1)r

                      55=-5+(n-1)5

                       55=-5+n5-5

                        55+5=n5-5

                         60=n5-5

                          60+5=n5

                           65=n5

                            65/5=n

                             13=n

Agora podemos calcular a soma. Nesta fórmula não se utiliza a razão.

an=55

a1=-5

n=13

            $\frac{ Sn=(a1+an)n}{2}$

             $\frac{Sn=(a1+an)n}{2} \\\frac{ Sn=(-5+55)13}{2} \\\frac{Sn=50.13}{2} \\\frac{Sn=650}{2} \\\frac{Sn=325}{}$

Só pra  ter certeza:

PA (-5,0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55).

-5+0+5+10+15+20+25+30+35+40+45+50+55=325