Question

Preciso muito de ajuda com essa questão.

(UFSC) Pedro, Luiz, André e João possuem juntos 90Cds. Se tiramos a metade dos cds de Pedro, dobrarmos o número de Luiz, tirarmos 2 cds de André e aumentarmos em 2 o número de cds de João, eles ficarão com a mesma quantidade de Cds. Determine o número inicial de Cds de ANDRÉ.

Answer 1

■ Pedro tem → P cds
■ Luis tem → L cds 
■ Antonio tem → A cds 
■ João tem → J cds 

P + L + A + J = 90 (I)

Para que todos fiquem com a mesma quantidade:

■ (P - P/2) = P(1 - 1/2) = P/2 = x ⇔ P = 2x (i)

■ 2L = x ⇔  L = x/2 (ii)

■ A - 2 = x ⇔ A = x + 2 (iii)

■ J + 2 = x ⇔ J = x - 2 (iv)

Substituindo (i), (ii), (iii) e (iv) na relação (I) temos:

2x + x/2 + x + 2 + x - 2 = 90 

2x + x/2 + x + x = 90 

Multiplicando ambos membros por (2) fica:

4x + x + 2x + 2x = 180

9x = 180 

x = 180/9

x = 20

■ Numero inicial de cds de André é A = x + 2 = 20 + 2 = 22

*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
07/04/2016
Sepauto - SSRC
*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*