Question

Encontre as raízes da função.
A) f(x) = 2x² + 3x + 5 = 0
B) f(x) = f(x) = x2 - 5x + 6 =0
C) f(x) = 4x² - 4x - 24 = 0

Answer 1

a) 2x² + 3x + 5 = 0

a = 2

b = 3

c = 5

∆ = b² - 4 . a . c

∆ = 3² - 4 . 2 . 5

∆ = 9 - 40

∆ = - 31

delta negativo não há raízes reais.

S = { }

b) x² - 5x + 6 = 0

a = 1

b = - 5

c = 6

∆ = b² - 4 . a . c

∆ = (-5)² - 4 . 1 . 6

∆ = 25 - 24

∆ = 1

x = - b ± √∆

------------

2a

x' = - (-5) - 1

------------

2 . 1

x' = 5 - 1

-------

2

x' = 4

---

2

x' = 2

x" = - (-5) + 1

------------

2 . 1

x" = 5 + 1

-------

2

x" = 6

---

2

x" = 3

S = {(2 , 3)}

c) 4x² - 4x - 24 = 0

a = 4

b = - 4

c = - 24

∆ = b² - 4 . a . c

∆ = (-4)² - 4 . 4 . (-24)

∆ = 16 + 384

∆ = 400

x = - b ± √∆

------------

2a

x' = - (-4) - 20

--------------

2 . 4

x' = 4 - 20

---------

8

x' = - 16

----

8

x' = - 2

x" = - (-4) + 20

--------------

2 . 4

x" = 4 + 20

---------

8

x" = 24

-----

8

x" = 3

S = {(-2 , 3)}